Funciones

Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades.

Una función puede representarse de diversas formas: mediante un algoritmo para obtener la imagen de cada elemento, mediante una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su imagen, o como una grafica que dé una imagen de la función.

tipos de funciones

funcion de identidad: dado un conjunto A, la función identidad de A es la función id_A : A → A que a cada a ∈ A le asocia id_A(a) = a.

funcion inversa: Dada una función f : A → B, se dice que g : B → A es la inversa o recíproca de f si se cumple:

                     f o g = id b
                     g o f = id a

La inversa se denota por g = f⁻¹, y tanto f como f⁻¹ se dicen invertibles.

funcion lineal: esta es una funcion polinomial de grado 1, se representa mediante una linea recta y se denota: f(x) = mx + b donde m y b son constantes reales.

funcion cuadratica:  es una funcion polimonial de grado 2, y esta denotada f(x)= ax^2 + bx + c

traslaciones horizontales y verticales

si c > 0 

y = f(x) + c traslada la grafica c unidades hacia arriba.

y = f(x) - c traslada la grafica c unidades hacia abajo.

y = f(x - c) traslada la grafica c unidades hacia la derecha.

y = f(x + c) traslada la grafica c unidades hacia la izquierda.

funcion cúbica: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d  

 donde "a" debe ser ≠ de 0